Μαθηματική Παιδεία

Σκοπός της ομάδας είναι η ανάπτυξη καινοτόμων ερευνητικών δραστηριοτήτων για σκοπούς βασικής έρευνας, έρευνας για επίλυση πρακτικών προβλημάτων και έρευνας αιχμής. Η έρευνα αυτή έχει ως στόχο να συμβάλει στην ενίσχυση της γνώσης στο ερευνητικό πεδίο της μαθηματικής παιδείας σε ευρωπαϊκό και διεθνές επίπεδο αλλά και στη βελτίωση της μάθησης και διδασκαλίας των μαθηματικών στην Κύπρο. Επιπρόσθετα, στόχος της έρευνας είναι η συνεχής ανατροφοδότηση και βελτίωση της διδασκαλίας και η παροχή ευκαιριών για απόκτηση ερευνητικών εμπειριών σε μεταπτυχιακούς φοιτητές και ερευνητικούς συνεργάτες.

Προσωπικό:
Δήμητρα Πίττα-Πανταζή, Καθηγήτρια
Μάριος Πιττάλης, Λέκτορας
Αθανάσιος Γαγάτσης, Ομότιμος Καθηγητής
Κωνσταντίνος Χρίστου, Ομότιμος Καθηγητής

Η έρευνα της ομάδας της Μαθηματικής Παιδείας χωρίζεται στους ακόλουθους τομείς:
(α) Κατανόηση της δομής της μαθηματικής σκέψης (αριθμοί και πράξεις, γεωμετρία, άλγεβρα)
(β) Ανάπτυξη και αξιολόγηση αναλυτικών προγραμμάτων και διδακτικών εγχειριδίων
(γ) Ενσωμάτωση ψηφιακής τεχνολογίας στη διδασκαλία των μαθηματικών
(δ) Δημιουργικότητα στα μαθηματικά
(ε) Επίλυση και κατασκευή μαθηματικού προβλήματος και μαθηματική μοντελοποίηση
(στ) Ανάπτυξη του αλγεβρικού συλλογισμού και συναρτησιακής σκέψης μαθητών
(ζ) Αξιοποίηση εργαλείων μελέτης οφθαλμικών κινήσεων (eye-tracking) στη διερεύνηση της μαθηματικής σκέψης
(η) Διαμορφωτική αξιολόγηση στα μαθηματικά

Ερευνητικά Προγράμματα: 
Τρέχοντα Προγράμματα

DIDUNAS
Digital Identification and Support of Under-Achieving Students
Χρηματοδότηση: Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Erasmus + Grant Program
Διάρκεια: 2020-2023
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Δήμητρα Πίττα Πανταζή
Περιγραφή: Στόχος του προγράμματος είναι ο εντοπισμός μαθητών της Α΄ τάξης δημοτικού με χαμηλή επίδοση στα Μαθηματικά. Για το σκοπό αυτό θα αναπτυχθεί ένα ψηφιακό εργαλείο αναγνώρισης των μαθητών με χαμηλή επίδοση (με τη χρήση τεχνολογίας μελέτης οφθαλμικών κινήσεων), υποστηρικτικό υλικό για τους μαθητές, διδακτικό υλικό για τους εκπαιδευτικούς και τους γονείς και ένα διαδικτυακό ψηφιακό περιβάλλον μάθησης.
Ιστοσελίδα: https://didunas.eu/

FUNTHINK
Enhancing functional thinking from primary to upper secondary school
Χρηματοδότηση: Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Erasmus + Grant Program
Διάρκεια: 2020-2023
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Μάριος Πιττάλης
Περιγραφή: Στόχος του προγράμματος είναι η ανάπτυξη εκπαιδευτικού υλικού και η επιμόρφωση εκπαιδευτικών για τη διδασκαλία της συναρτησιακής σκέψης από την Στ΄ δημοτικού μέχρι τη Γ΄ λυκείου. Για τους σκοπούς του προγράμματος θα αναπτυχθεί διδακτικό υλικό που θα αξιοποιεί ψηφιακά εργαλεία και θα στηρίζεται στις αρχές της ενσώματης μάθησης και του διερευνητικού μοντέλου διδασκαλίας και θα αναπτυχθεί ψηφιακή πλατφόρμα εκπαιδευτικού υλικού. Τέλος, θα αναπτυχθεί πρόγραμμα επιμόρφωσης εκπαιδευτικών για τη διδασκαλία της συναρτησιακής σκέψης σε διαφορετικές βαθμίδες της εκπαίδευσης.

Website: https://funthink.eu/

Προγράμματα που έχουν ολοκληρωθεί (Ενδεικτικά)

KeyCoMath
Developing Key Competences by Mathematics Education
Χρηματοδότηση: Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Lifelong Learning Programme
Διάρκεια: 2013-2015
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Δήμητρα Πίττα Πανταζή
Περιγραφή: Στόχος του προγράμματος ήταν η ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικού υλικού στα Μαθηματικά για την ανάπτυξη των οκτώ (8) βασικών δεξιοτήτων διά βίου μάθησης της Ευρωπαϊκής Ένωσης που είναι θεμελιώδεις για την ανάπτυξη μιας κοινωνίας που βασίζεται στη γνώση.
Ιστοσελίδα: https://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/kcm/#

Transform
The effect of two interactive-dynamic resources on elementary students’ ability in transformational geometry (PENEK/0609/57)
Χρηματοδότηση: Ίδρυμα Προώθησης έρευνας
Διάρκεια: 2010-2013
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Δήμητρα Πίττα Πανταζή
Περιγραφή: Ο γενικός σκοπός του ερευνητικού προγράμματος ήταν να διερευνήσει την ανάπτυξη των ικανοτήτων των μαθητών στους γεωμετρικούς μετασχηματισμούς (μετατόπιση, συμμετρία και περιστροφή) και τις επιπτώσεις δύο διαδραστικών δυναμικών περιβαλλόντων σε αυτές τις ικανότητες. Συγκεκριμένα, οι στόχοι του ερευνητικού προγράμματος ήταν οι εξής:
1) να διερευνήσει την ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών δημοτικού σχολείου 5ης και 6ης τάξης στους γεωμετρικούς μετασχηματισμούς (μετατόπιση, συμμετρία και περιστροφή),
2) να αναπτύξει δραστηριότητες για τη διδασκαλία των μετασχηματισμών με δύο διαφορετικά διαδραστικά περιβάλλοντα κατάλληλα για μαθητές δημοτικού σχολείου,
3) να διερευνήσει την επίδραση που έχουν τα δύο διαφορετικά διαδραστικά περιβάλλοντα στη διδασκαλία των μετασχηματισμών σε διαφορετικούς γνωστικούς τύπους μαθητών,
4) να κατασκευαστούν δοκίμια για τη μέτρηση της ικανότητας των μαθητών στους μετασχηματισμούς και χωρικές ικανότητες, και ένα ερωτηματολόγιο αυτο-αναφοράς για την αξιολόγηση των γνωστικών στυλ.
Ιστοσελίδα: http://www.ucy.ac.cy/transformations/

MathGifted
Identifying and Nurturing Mathematically Gifted Elementary School Students in Cyprus (ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ/ΠΑΙΔΙ/0308(ΒΕ)/13)
Χρηματοδότηση: Ίδρυμα προώθησης έρευνας, Κύπρου
Διάρκεια: 2008-2011
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Δήμητρα Πίττα Πανταζή
Περιγραφή:Ο βασικός στόχος του ερευνητικού προγράμματος ήταν η διεξαγωγή βασικής έρευνας για αναγνώριση χαρισματικών μαθητών στα μαθηματικά. Για την επίτευξη αυτού του στόχου σχεδιάσαμε και εξετάσαμε ερευνητικά και εκπαιδευτικά εργαλεία για την αναγνώριση μαθηματικά χαρισματικών μαθητών. Μελετήσαμε επίσης κατάλληλες μεθόδους διδασκαλίας για χαρισματικούς μαθητές στα μαθηματικά. Στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος πραγματοποιήθηκαν τρεις κύριες δραστηριότητες στον τομέα της εκπαίδευσης χαρισματικών μαθητών δημοτικού σχολείου στα μαθηματικά: (1) Δραστηριότητες αναγνώρισης. (2) Αναλυτικό πρόγραμμα μαθηματικών για χαρισματικούς μαθητές (3) Δραστηριότητες προετοιμασίας εκπαιδευτικών. Όλες αυτές οι δραστηριότητες βασίστηκαν στη χρήση τεχνολογικών εργασλίων.

InnoMathEd
Innovation in Mathematics Education at European Level (141831-2008-LLP-DE-COMENIUS-CMP)
Χρηματοδότηση: Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Socrates Comenius under Lifelong Learning Programme Sub-programmes – Multilateral Projects
Διάρκεια: 2008-2010
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Δήμητρα Πίττα Πανταζή
Περιγραφή: Το InnoMathEd στοχεύει στην ανάπτυξη της μαθηματικής κατανόησης των μαθητών και να αποκτήσουν βασικές ικανότητες που είναι απαραίτητες για τη διά βίου μάθηση. Οι μαθητές θα πρέπει επίσης να εξοικειωθούν με τη χρήση των ΤΠΕ, ιδιαίτερα των δυναμικών μαθηματικών, για την προώθηση ατομικών και συνεργατικών μαθησιακών διαδικασιών. Προκειμένου να επιτευχθούν αυτοί οι στόχοι, οι διδακτικές έννοιες, οι παιδαγωγικές μεθοδολογίες και τα καινοτόμα μαθησιακά περιβάλλοντα για τους μαθητές αναπτύχθηκαν, δοκιμάστηκαν, αξιολογήθηκαν, διαδίδονται και αξιοποιούνται σε ευρωπαϊκό επίπεδο. Επικεντρώνονται στην ενεργό, αυτο-υπεύθυνη και διερευνητική μάθηση των μαθητών.
Το έργο περιελάμβανε την ανάπτυξη στρατηγικών και μαθημάτων για αποτελεσματική αρχική και ενδοϋπηρεσιακή εκπαίδευση εκπαιδευτικών και επίσης συγκεκριμένες εκπαιδευτικές δραστηριότητες για μαθητές μαθηματικής εκπαίδευσης και εκπαιδευτικούς που είναι ήδη στην πράξη. Οι εκπαιδευτικοί στην Ευρώπη είναι εξοπλισμένοι με διδακτικές έννοιες για τη διδασκαλία και τη μάθηση με δυναμικά μαθηματικά, προκειμένου να προωθήσουν τις βασικές ικανότητες των μαθητών. Για να εξασφαλιστεί ένα θετικό και υψηλής ποιότητας αποτέλεσμα του InnoMathEd, τα προϊόντα και οι έννοιες αξιολογήθηκαν με ένα συγκεκριμένο διαδικτυακό εργαλείο αξιολόγησης.

CalGeo
Teaching Calculus using dynamic geometric tools (118982-CP-2004-GR-COMENIUS-CS1)
Χρηματοδότηση: Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Socrates Comenius under Lifelong Learning Programme Sub-programmes – Multilateral Projects
Διάρκεια: 2008-2010
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Κωνσταντίνος Χρίστου
Περιγραφή: Η ανάλυση είναι ένας κλάδος των μαθηματικών με ένα ευρύ πεδίο εφαρμογών που κυμαίνονται από την Επιστήμη έως τις Ανθρωπιστικές Επιστήμες. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η εισαγωγή στην Ανάλυση αποτελεί βασικό μέρος του προγράμματος σπουδών των μαθηματικών που διδάσκεται στο γυμνάσιο για πολλά χρόνια. Ωστόσο, πολλές ερευνητικές εργασίες δείχνουν ότι η συντριπτική πλειονότητα των μαθητών που έχουν διδαχθεί Ανάλυση συνεχίζουν να αντιμετωπίζουν σοβαρά προβλήματα κατανόησης ακόμη και των βασικών εννοιών του υλικού. Η ρίζα αυτού του προβλήματος έγκειται όχι μόνο στην έμφυτη δυσκολία των εννοιών αλλά και στον τρόπο διδασκαλίας του θέματος. Η διδασκαλία επικεντρώνεται συχνά κυρίως σε αλγόριθμους και διαδικασίες εκμάθησης, χωρίς απαραίτητα να δοθεί προσοχή στη δημιουργία διαίσθησης και φανταστικών απαραίτητων για την κατανόηση των εννοιών. Η διδασκαλία εννοιών στην Ανάλυση απαιτεί μια διαφορετική προσέγγιση που στοχεύει στην εννοιολογική κατανόηση. Η χρήση μιας παρόμοιας προσέγγισης που συμπληρώνεται με νέες τεχνολογίες, θα βοηθούσε τους μαθητές να αναπτύξουν τις κατάλληλες διαισθήσεις και ψυχικές εικόνες στις οποίες θα μπορούσαν να βασίσουν την κατανόησή τους. Το έργο CalGeo: διδασκαλία της Ανάλυσης με τη βοήθεια εργαλείων Δυναμικής Γεωμετρίας σκοπεύε να συμβάλει σε αυτήν τη σκέψη σκέψης. Συγκεκριμένα, οι στόχοι του έργου ήταν: α) Συνεργασία μεταξύ ευρωπαίων εταίρων για την ανάπτυξη κοινών προτάσεων διδασκαλίας εντός της ΕΕ. β) Διαμόρφωση διδακτικής πρότασης σχετικά με τη διδασκαλία της Ανάλυσης στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση με την ανάπτυξη εφαρμογών σε περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας γ) Εκπόνηση προγράμματος ενδοϋπηρεσιακής εκπαίδευσης καθηγητών μαθηματικών στο πλαίσιο μιας διδακτικής πρότασης που περιλαμβάνει: i) πρόσφατα αποτελέσματα έρευνας σχετικά με τη διδασκαλία των μαθηματικών που προτείνουν νέες διδακτικές προσεγγίσεις και αλλαγή του ρόλου του εκπαιδευτικού από ένα εργαλείο μεταφοράς γνώσης σε έναν παράγοντα διευκόλυνσης της μαθησιακής διαδικασίας. ii) αξιοποίηση νέων τεχνολογιών ως παιδαγωγικό εργαλείο και μέσο υποστήριξης μαθησιακής διαδικασίας και συνεργασίας iii) διδακτικά προγράμματα στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση εννοιών και θεωρημάτων ανάλυσης με την εκμετάλλευση δυναμικών γεωμετρικών περιβαλλόντων. Το έργο ξεκίνησε την 1η Οκτωβρίου 2004 και ολοκληρώθηκε στις 31 Δεκεμβρίου 2007. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου πραγματοποιήθηκαν οι ακόλουθες δραστηριότητες: 1. Μελετήθηκε η τρέχουσα κατάσταση στις χώρες που συμμετέχουν στο έργο σχετικά με τη διδασκαλία των λειτουργιών και την Ανάλυση στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. 2. Μια πρόταση, με βάση τα αποτελέσματα της προηγούμενης μελέτης, σχεδιάστηκε σχετικά με τη διδασκαλία της Ανάλυσης στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση με τη βοήθεια του λογισμικού Dynamic Geometry. 3. Νέες εφαρμογές σε ένα περιβάλλον Dynamic Geometry σχεδιάστηκαν επιπλέον του απαραίτητου συνοδευτικού υλικού τους. 4. Σχεδιάστηκε ένα πρόγραμμα για την εκπαίδευση καθηγητών μαθηματικών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, σύμφωνα με την προαναφερθείσα πρόταση, καθώς και όλο το υλικό σε ηλεκτρονική και έντυπη μορφή για την υποστήριξη του προγράμματος. Εκτός από αυτό τα φύλλα εργασίας και τα φύλλα αξιολόγησης παρήχθησαν επίσης. 5. Πραγματοποιήθηκε πειραματική υλοποίηση του προγράμματος στις χώρες που συμμετέχουν στο πρόγραμμα. Επιπλέον, οι εκπαιδευμένοι εκπαιδευτικοί συμμετείχαν στην πρακτική εφαρμογή των διδακτικών προτάσεων σε μια τάξη. Αυτά καταγράφηκαν και αξιολογήθηκαν τα αποτελέσματα. 6. Διοργανώθηκαν εργαστήρια και μια σειρά από ομιλίες για δασκάλους, δασκάλους και εκπαιδευτικούς, προκειμένου να διευκολυνθεί η διάδοση της γνώσης. Τα αποτελέσματα παρουσιάστηκαν επίσης σε ορισμένα συνέδρια εκπαίδευσης μαθηματικών.
Ιστοσελίδα: https://eprints.soton.ac.uk/372030/1/Zachariades-etc_Teach_Calculus_DGE_2007.pdf

DALEST
Developing an Active Learning Environment for Stereometry
Χρηματοδότηση: Ευρωπαϊκή Επιτροπή, Socrates Comenius under Lifelong Learning Programme Sub-programmes – Multilateral Projects
Διάρκεια: 2008-2010
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Κωνσταντίνος Χρίστου
Περιγραφή: Ο κύριος σκοπός του έργου DALEST ήταν η ανάπτυξη ενός λογισμικού τρισδιάστατης γεωμετρίας, κατάλληλου για τη διδασκαλία της στερεομετρίας στο γυμνάσιο. Βασικός στόχος του λογισμικού είναι η ανάπτυξη της γεωμετρικής σκέψης των μαθητών και της ικανότητάς τους να μοντελοποιούν ιδέες, να αναλύουν και να επιλύουν προβλήματα στις καθημερινές τους δραστηριότητες. Συγκεκριμένα, οι κύριοι στόχοι αυτού του ερευνητικού προγράμματος ήταν: (α) Η ανάλυση των υφιστάμενων προγραμμάτων γεωμετρίας στα ευρωπαϊκά σχολεία και η αξιολόγηση των απαιτήσεων των εκπαιδευτικών που σχετίζονται με τη διδασκαλία της στερεομετρίας, (β) Η ανάπτυξη ενός δυναμικού λογισμικού τρισδιάστατης γεωμετρίας για τη διδασκαλία και τη μάθηση της στερεομετρίας. (γ) Παροχή ενδοϋπηρεσιακής επιμόρφωσης σε εκπαιδευτικούς σχετικά με τη διδασκαλία της στερεομετρίας με τη χρήση του λογισμικού, (δ) Ανάπτυξη σεναρίων διδασκαλίας για τη διδασκαλία της στερεομετρίας με τη χρήση του λογισμικού, (ε) Πειραματική δοκιμή του λογισμικού σε διαφορετικά σχολεία, (στ) Αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του λογισμικού και των προτεινόμενων διδακτικών προσεγγίσεων.
Ιστοσελίδα: http://www.math.bas.bg/omi/docs/DALEST_stereometry_EN.pdf

X